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带状矩阵

带状矩阵

描述

模板类 banded_matrix<T, F, A> 是带状矩阵的基础容器适配器。对于一个 (m x n) 维带状矩阵,具有 l 条下对角线和 u 条上对角线,且 0 <= i < m, 0 <= j < n 成立 bi, j = 0,如果 i > j + li < j - u。带状矩阵的存储是紧凑的。

示例

#include <boost/numeric/ublas/banded.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

int main () {
    using namespace boost::numeric::ublas;
    banded_matrix<double> m (3, 3, 1, 1);
    for (signed i = 0; i < signed (m.size1 ()); ++ i)
        for (signed j = std::max (i - 1, 0); j < std::min (i + 2, signed (m.size2 ())); ++ j)
            m (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << m << std::endl;
}

定义

定义于头文件 banded.hpp 中。

模板参数

参数 描述 默认值
T 存储在矩阵中的对象的类型。
F 描述存储组织的 Functor。[1] row_major
A 适配数组的类型。[2] unbounded_array<T>

模型

矩阵 .

类型要求

无,除了 矩阵 的要求所施加的那些。

公共基类

matrix_container<banded_matrix<T, F, A> >

成员

成员 描述
banded_matrix () 分配一个未初始化的 banded_matrix,它包含零行零个元素。
banded_matrix (size_type size1, size_type size2, size_type lower = 0, size_type upper = 0) 分配一个未初始化的 banded_matrix,它在具有 size1 行和 size2 个元素的矩阵的主对角线周围包含 (lower + 1 + upper) 条对角线。
banded_matrix (const banded_matrix &m) 复制构造函数。
template<class AE>
banded_matrix (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展复制构造函数。
void resize (size_type size1, size_type size2, size_type lower = 0, size_type upper = 0, bool preserve = true) 重新分配一个 banded_matrix,使其在具有 size1 行和 size2 个元素的矩阵的主对角线周围包含 (lower + 1 + upper) 条对角线。当指定时,banded_matrix 的现有元素将被保留。
size_type size1 () const 返回行数。
size_type size2 () const 返回列数。
size_type lower () const 返回主对角线下方对角线的数量。
size_type upper () const 返回主对角线上方对角线的数量。
const_reference operator () (size_type i, size_type j) const 返回 i-th 行中第 j-th 个元素的 const 引用。
reference operator () (size_type i, size_type j) 返回 i-th 行中第 j-th 个元素的引用。
banded_matrix &operator = (const banded_matrix &m) 赋值运算符。
banded_matrix &assign_temporary (banded_matrix &m) 分配一个临时对象。可能会更改带状矩阵 m
template<class AE>
banded_matrix &operator = (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展赋值运算符。
template<class AE>
banded_matrix &assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式赋值给带状矩阵。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
banded_matrix &operator += (const matrix_expression<AE> &ae)
复合赋值运算符。将矩阵表达式加到带状矩阵上。
template<class AE>
banded_matrix &plus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式加到带状矩阵上。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
banded_matrix &operator -= (const matrix_expression<AE> &ae)
复合赋值运算符。从带状矩阵中减去矩阵表达式。
template<class AE>
banded_matrix &minus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
从带状矩阵中减去矩阵表达式。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AT>
banded_matrix &operator *= (const AT &at)
复合赋值运算符。将带状矩阵与标量相乘。
template<class AT>
banded_matrix &operator /= (const AT &at)
复合赋值运算符。将带状矩阵除以标量。
void swap (banded_matrix &m) 交换带状矩阵的内容。
void insert (size_type i, size_type j, const_reference t) i-th 行的第 j-th 个元素处插入值 t
void erase (size_type i, size_type j) 删除 i-th 行的第 j-th 个元素处的值。
void clear () 清空矩阵。
const_iterator1 begin1 () const 返回一个指向 banded_matrix 开头的 const_iterator1
const_iterator1 end1 () const 返回一个指向 banded_matrix 结尾的 const_iterator1
iterator1 begin1 () 返回一个指向 banded_matrix 开头的 iterator1
iterator1 end1 () 返回一个指向 banded_matrix 结尾的 iterator1
const_iterator2 begin2 () const 返回一个指向 banded_matrix 开头的 const_iterator2
const_iterator2 end2 () const 返回一个指向 banded_matrix 结尾的 const_iterator2
iterator2 begin2 () 返回一个指向 banded_matrix 开头的 iterator2
iterator2 end2 () 返回一个指向 banded_matrix 结尾的 iterator2
const_reverse_iterator1 rbegin1 () const 返回一个指向反向 banded_matrix 开头的 const_reverse_iterator1
const_reverse_iterator1 rend1 () const 返回一个指向反向 banded_matrix 结尾的 const_reverse_iterator1
reverse_iterator1 rbegin1 () 返回一个指向反向 banded_matrix 开头的 reverse_iterator1
reverse_iterator1 rend1 () 返回一个指向反向 banded_matrix 结尾的 reverse_iterator1
const_reverse_iterator2 rbegin2 () const 返回一个指向反向 banded_matrix 开头的 const_reverse_iterator2
const_reverse_iterator2 rend2 () const 返回一个指向反向 banded_matrix 结尾的 const_reverse_iterator2
reverse_iterator2 rbegin2 () 返回一个指向反向 banded_matrix 开头的 reverse_iterator2
reverse_iterator2 rend2 () 返回一个指向反向 banded_matrix 结尾的 reverse_iterator2

注释

[1] 存储组织支持的参数为 row_majorcolumn_major

[2] 适配数组支持的参数为 unbounded_array<T>bounded_array<T>std::vector<T>

带状适配器

描述

模板类 banded_adaptor<M> 是其他矩阵的带状矩阵适配器。

示例

#include <boost/numeric/ublas/banded.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

int main () {
    using namespace boost::numeric::ublas;
    matrix<double> m (3, 3);
    banded_adaptor<matrix<double> > ba (m, 1, 1);
    for (signed i = 0; i < signed (ba.size1 ()); ++ i)
        for (signed j = std::max (i - 1, 0); j < std::min (i + 2, signed (ba.size2 ())); ++ j)
            ba (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << ba << std::endl;
}

定义

定义于头文件 banded.hpp 中。

模板参数

参数 描述 默认值
M 适配矩阵的类型。

模型

矩阵表达式 .

类型要求

无,除了 矩阵表达式 的要求所施加的那些。

公共基类

matrix_expression<banded_adaptor<M> >

成员

成员 描述
banded_adaptor (matrix_type &data, size_type lower = 0, size_type upper = 0) 构造一个 banded_adaptor,它在矩阵的主对角线周围包含 (lower + 1 + upper) 条对角线。
banded_adaptor (const banded_adaptor &m) 复制构造函数。
template<class AE>
banded_adaptor (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展复制构造函数。
size_type size1 () const 返回行数。
size_type size2 () const 返回列数。
size_type lower () const 返回主对角线下方对角线的数量。
size_type upper () const 返回主对角线上方对角线的数量。
const_reference operator () (size_type i, size_type j) const 返回 i-th 行中第 j-th 个元素的 const 引用。
reference operator () (size_type i, size_type j) 返回 i-th 行中第 j-th 个元素的引用。
banded_adaptor &operator = (const banded_adaptor &m) 赋值运算符。
banded_adaptor &assign_temporary (banded_adaptor &m) 分配一个临时对象。可能会更改带状适配器 m
template<class AE>
banded_adaptor &operator = (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展赋值运算符。
template<class AE>
banded_adaptor &assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式赋值给带状适配器。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
banded_adaptor &operator += (const matrix_expression<AE> &ae)
复合赋值运算符。将矩阵表达式加到带状适配器上。
template<class AE>
banded_adaptor &plus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式加到带状适配器上。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
banded_adaptor &operator -= (const matrix_expression<AE> &ae)
复合赋值运算符。从带状适配器中减去矩阵表达式。
template<class AE>
banded_adaptor &minus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
从带状适配器中减去矩阵表达式。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AT>
banded_adaptor &operator *= (const AT &at)
复合赋值运算符。将带状适配器与标量相乘。
template<class AT>
banded_adaptor &operator /= (const AT &at)
复合赋值运算符。将带状适配器除以标量。
void swap (banded_adaptor &m) 交换带状适配器的内容。
const_iterator1 begin1 () const 返回一个指向 banded_adaptor 开头的 const_iterator1
const_iterator1 end1 () const 返回一个指向 banded_adaptor 结尾的 const_iterator1
iterator1 begin1 () 返回一个指向 banded_adaptor 开头的 iterator1
iterator1 end1 () 返回一个指向 banded_adaptor 结尾的 iterator1
const_iterator2 begin2 () const 返回一个指向 banded_adaptor 开头的 const_iterator2
const_iterator2 end2 () const 返回一个指向 banded_adaptor 结尾的 const_iterator2
iterator2 begin2 () 返回一个指向 banded_adaptor 开头的 iterator2
iterator2 end2 () 返回一个指向 banded_adaptor 结尾的 iterator2
const_reverse_iterator1 rbegin1 () const 返回一个指向反向 banded_adaptor 开头的 const_reverse_iterator1
const_reverse_iterator1 rend1 () const 返回一个指向反向 banded_adaptor 结尾的 const_reverse_iterator1
reverse_iterator1 rbegin1 () 返回一个指向反向 banded_adaptor 开头的 reverse_iterator1
reverse_iterator1 rend1 () 返回一个指向反向 banded_adaptor 结尾的 reverse_iterator1
const_reverse_iterator2 rbegin2 () const 返回一个指向反向 banded_adaptor 开头的 const_reverse_iterator2
const_reverse_iterator2 rend2 () const 返回一个指向反向 banded_adaptor 结尾的 const_reverse_iterator2
reverse_iterator2 rbegin2 () 返回一个指向反向 banded_adaptor 开头的 reverse_iterator2
reverse_iterator2 rend2 () 返回一个指向反向 banded_adaptor 结尾的 reverse_iterator2

版权 (©) 2000-2002 Joerg Walter, Mathias Koch
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