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...世界上最受推崇和专业设计的 C++ 库项目之一。 Herb SutterAndrei Alexandrescu,《C++ 编码标准

三角矩阵

三角矩阵

描述

模板类 triangular_matrix<T, F1, F2, A> 是三角矩阵的基础容器适配器。对于一个 (n x n )-维下三角矩阵,且 0 <= i < n,0 <= j < n 成立 ti, j = 0 ,如果 i > j。如果此外还满足 ti, i= 1,则该矩阵称为单位下三角矩阵。对于一个 (n x n )-维**上**三角矩阵,且 0 <= i < n,0 <= j < n 成立 ti, j = 0 ,如果 i < j。如果此外还满足 ti, i= 1,则该矩阵称为单位**上**三角矩阵。三角矩阵的存储是紧凑的。

示例

#include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

int main () {
    using namespace boost::numeric::ublas;
    triangular_matrix<double, lower> ml (3, 3);
    for (unsigned i = 0; i < ml.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = 0; j <= i; ++ j)
            ml (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << ml << std::endl;
    triangular_matrix<double, upper> mu (3, 3);
    for (unsigned i = 0; i < mu.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = i; j < mu.size2 (); ++ j)
            mu (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << mu << std::endl;
}

请阅读 完整的三角矩阵示例 以了解更多详情。

定义

定义于头文件 triangular.hpp 中。

模板参数

参数 描述 默认值
T 存储在矩阵中的对象类型。
F1 描述三角矩阵类型的仿函数。 [1] lower
F2 描述存储组织的仿函数。 [2] row_major
A 适配数组的类型。 [3] unbounded_array<T>

模型

矩阵 .

类型要求

无,除了 矩阵 的要求所施加的那些。

公有基类

matrix_container<triangular_matrix<T, F1, F2, A> >

成员

成员 描述
triangular_matrix () 分配一个未初始化的 triangular_matrix,它包含零行零列元素。
triangular_matrix (size_type size1, size_type size2) 分配一个未初始化的 triangular_matrix,它包含 size1size2 列元素。
triangular_matrix (const triangular_matrix &m) 复制构造函数。
template<class AE>
triangular_matrix (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展复制构造函数。
void resize (size_type size1, size_type size2, bool preserve = true) 重新分配 triangular_matrix 以容纳 size1size2 列元素。当指定时,triangular_matrix 的现有元素将被保留。
size_type size1 () const 返回行数。
size_type size2 () const 返回列数。
const_reference operator () (size_type i, size_type j) const 返回第 i 行中第 j 个元素的 const 引用。
reference operator () (size_type i, size_type j) 返回第 i 行中第 j 个元素的引用。
triangular_matrix &operator = (const triangular_matrix &m) 赋值运算符。
triangular_matrix &assign_temporary (triangular_matrix &m) 分配一个临时对象。可能会更改三角矩阵 m
template<class AE>
triangular_matrix &operator = (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展赋值运算符。
template<class AE>
triangular_matrix &assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式赋值给三角矩阵。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
triangular_matrix &operator += (const matrix_expression<AE> &ae)
计算赋值运算符。将矩阵表达式加到三角矩阵上。
template<class AE>
triangular_matrix &plus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式加到三角矩阵上。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
triangular_matrix &operator -= (const matrix_expression<AE> &ae)
计算赋值运算符。从三角矩阵中减去矩阵表达式。
template<class AE>
triangular_matrix &minus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
从三角矩阵中减去矩阵表达式。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AT>
triangular_matrix &operator *= (const AT &at)
计算赋值运算符。将三角矩阵与标量相乘。
template<class AT>
triangular_matrix &operator /= (const AT &at)
计算赋值运算符。将三角矩阵除以标量。
void swap (triangular_matrix &m) 交换三角矩阵的内容。
void insert (size_type i, size_type j, const_reference t) 在第 i 行的第 j 个元素处插入值 t
void erase (size_type i, size_type j) 擦除第 i 行的第 j 个元素处的值。
void clear () 清空矩阵。
const_iterator1 begin1 () const 返回指向 triangular_matrix 开头的 const_iterator1
const_iterator1 end1 () const 返回指向 triangular_matrix 结尾的 const_iterator1
iterator1 begin1 () 返回指向 triangular_matrix 开头的 iterator1
iterator1 end1 () 返回指向 triangular_matrix 结尾的 iterator1
const_iterator2 begin2 () const 返回指向 triangular_matrix 开头的 const_iterator2
const_iterator2 end2 () const 返回指向 triangular_matrix 结尾的 const_iterator2
iterator2 begin2 () 返回指向 triangular_matrix 开头的 iterator2
iterator2 end2 () 返回指向 triangular_matrix 结尾的 iterator2
const_reverse_iterator1 rbegin1 () const 返回指向反向 triangular_matrix 开头的 const_reverse_iterator1
const_reverse_iterator1 rend1 () const 返回指向反向 triangular_matrix 结尾的 const_reverse_iterator1
reverse_iterator1 rbegin1 () 返回指向反向 triangular_matrix 开头的 reverse_iterator1
reverse_iterator1 rend1 () 返回指向反向 triangular_matrix 结尾的 reverse_iterator1
const_reverse_iterator2 rbegin2 () const 返回指向反向 triangular_matrix 开头的 const_reverse_iterator2
const_reverse_iterator2 rend2 () const 返回指向反向 triangular_matrix 结尾的 const_reverse_iterator2
reverse_iterator2 rbegin2 () 返回指向反向 triangular_matrix 开头的 reverse_iterator2
reverse_iterator2 rend2 () 返回指向反向 triangular_matrix 结尾的 reverse_iterator2

注释

[1] 三角矩阵类型支持的参数有 lowerunit_lowerupperunit_upper

[2] 存储组织支持的参数有 row_majorcolumn_major

[3] 适配数组支持的参数有 unbounded_array<T>bounded_array<T>std::vector<T>

三角适配器

描述

模板类 triangular_adaptor<M, F> 是用于其他矩阵的三角矩阵适配器。

示例

#include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>

int main () {
    using namespace boost::numeric::ublas;
    matrix<double> m (3, 3);
    triangular_adaptor<matrix<double>, lower> tal (m);
    for (unsigned i = 0; i < tal.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = 0; j <= i; ++ j)
            tal (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << tal << std::endl;
    triangular_adaptor<matrix<double>, upper> tau (m);
    for (unsigned i = 0; i < tau.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = i; j < tau.size2 (); ++ j)
            tau (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << tau << std::endl;
}

请阅读 完整的三角矩阵示例 以了解更多详情。

定义

定义于头文件 triangular.hpp 中。

模板参数

参数 描述 默认值
M 适配矩阵的类型。
F 描述三角适配器类型的仿函数。 [1] lower

模型

矩阵表达式 .

类型要求

无,除了 矩阵表达式 的要求所施加的那些。

公有基类

matrix_expression<triangular_adaptor<M, F> >

成员

成员 描述
triangular_adaptor (matrix_type &data) 构造一个矩阵的 triangular_adaptor
triangular_adaptor (const triangular_adaptor &m) 复制构造函数。
template<class AE>
triangular_adaptor (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展复制构造函数。
size_type size1 () const 返回行数。
size_type size2 () const 返回列数。
const_reference operator () (size_type i, size_type j) const 返回第 i 行中第 j 个元素的 const 引用。
reference operator () (size_type i, size_type j) 返回第 i 行中第 j 个元素的引用。
triangular_adaptor &operator = (const triangular_adaptor &m) 赋值运算符。
triangular_adaptor &assign_temporary (triangular_adaptor &m) 分配一个临时对象。可能会更改三角适配器 m
template<class AE>
triangular_adaptor &operator = (const matrix_expression<AE> &ae)
扩展赋值运算符。
template<class AE>
triangular_adaptor &assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式赋值给三角适配器。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
triangular_adaptor &operator += (const matrix_expression<AE> &ae)
计算赋值运算符。将矩阵表达式加到三角适配器上。
template<class AE>
triangular_adaptor &plus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
将矩阵表达式加到三角适配器上。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AE>
triangular_adaptor &operator -= (const matrix_expression<AE> &ae)
计算赋值运算符。从三角适配器中减去矩阵表达式。
template<class AE>
triangular_adaptor &minus_assign (const matrix_expression<AE> &ae)
从三角适配器中减去矩阵表达式。赋值的左侧和右侧应相互独立。
template<class AT>
triangular_adaptor &operator *= (const AT &at)
计算赋值运算符。将三角适配器与标量相乘。
template<class AT>
triangular_adaptor &operator /= (const AT &at)
计算赋值运算符。将三角适配器除以标量。
void swap (triangular_adaptor &m) 交换三角适配器的内容。
const_iterator1 begin1 () const 返回指向 triangular_adaptor 开头的 const_iterator1
const_iterator1 end1 () const 返回指向 triangular_adaptor 结尾的 const_iterator1
iterator1 begin1 () 返回指向 triangular_adaptor 开头的 iterator1
iterator1 end1 () 返回指向 triangular_adaptor 结尾的 iterator1
const_iterator2 begin2 () const 返回指向 triangular_adaptor 开头的 const_iterator2
const_iterator2 end2 () const 返回指向 triangular_adaptor 结尾的 const_iterator2
iterator2 begin2 () 返回指向 triangular_adaptor 开头的 iterator2
iterator2 end2 () 返回指向 triangular_adaptor 结尾的 iterator2
const_reverse_iterator1 rbegin1 () const 返回指向反向 triangular_adaptor 开头的 const_reverse_iterator1
const_reverse_iterator1 rend1 () const 返回指向反向 triangular_adaptor 结尾的 const_reverse_iterator1
reverse_iterator1 rbegin1 () 返回指向反向 triangular_adaptor 开头的 reverse_iterator1
reverse_iterator1 rend1 () 返回指向反向 triangular_adaptor 结尾的 reverse_iterator1
const_reverse_iterator2 rbegin2 () const 返回指向反向 triangular_adaptor 开头的 const_reverse_iterator2
const_reverse_iterator2 rend2 () const 返回指向反向 triangular_adaptor 结尾的 const_reverse_iterator2
reverse_iterator2 rbegin2 () 返回指向反向 triangular_adaptor 开头的 reverse_iterator2
reverse_iterator2 rend2 () 返回指向反向 triangular_adaptor 结尾的 reverse_iterator2

注释

[1] 三角适配器类型支持的参数有 lowerunit_lowerupperunit_upper


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