受控求解器 - Boost C++ 函数库

受控步进器

此概念指定了受控步进器在积分函数中使用时必须遵循的接口。

描述

遵循此受控步进器概念的受控步进器提供了使用步长 dt 对 ODE 的解 x(t) 进行一步计算，以获得给定步长 dt 的 x(t+dt) 的可能性。根据解的误差估计，该步可能被拒绝，并建议使用更小的步长。

关联类型

state_type

Stepper::state_type

表征 ODE 状态的类型，因此是 x。
deriv_type

Stepper::deriv_type

表征 ODE 导数的类型，因此是 d x/dt。
time_type

Stepper::time_type

表征 ODE 的因变量的类型，因此是时间 t。
value_type

Stepper::value_type

步进器中使用的数值数据类型，例如 float、double、complex< double >。
stepper_category

Stepper::stepper_category

表征步进器类别的标签类型。此类型必须可转换为 controlled_stepper_tag。

表示法

ControlledStepper: Controlled Stepper 的一个模型类型
State: 表示 ODE 状态 x 的类型
时间: 表示 ODE 时间 t 的类型
stepper: ControlledStepper 类型的对象
x: 类型为 State 的对象
t、dt: Time 类型的对象
sys: 定义 ODE 的对象，应为 System、Symplectic System、Simple Symplectic System 或 Implicit System 的模型。

有效表达式

名称	表达式	类型	语义
执行步进	stepper.try_step( sys , x , t , dt )	`controlled_step_result`	尝试以步长 `dt` 执行一步。如果该步成功，则返回 `success`，将结果状态写入 `x`，新时间存储在 `t` 中，并且 `dt` 现在包含用于下一步的新（可能更大）步长。如果误差过大，则返回 `rejected`，并且结果将被忽略 - `x` 和 `t` 保持不变，并且 `dt` 现在包含用于下次尝试的减小步长。

名称

表达式

类型

语义

执行步进

stepper.try_step( sys , x , t , dt )

controlled_step_result

尝试以步长 dt 执行一步。如果该步成功，则返回 success，将结果状态写入 x，新时间存储在 t 中，并且 dt 现在包含用于下一步的新（可能更大）步长。如果误差过大，则返回 rejected，并且结果将被忽略 - x 和 t 保持不变，并且 dt 现在包含用于下次尝试的减小步长。

模型

controlled_error_stepper< runge_kutta_cash_karp54 >
controlled_error_stepper_fsal< runge_kutta_dopri5 >
controlled_error_stepper< runge_kutta_fehlberg78 >
rosenbrock4_controller
bulirsch_stoer

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受控步进器

描述

关联类型

表示法

有效表达式

模型