内积

类别：算法	组件类型：函数

原型

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                InputIterator2 first2, T init);

template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T,
          class BinaryFunction1, class BinaryFunction2>
T inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
                InputIterator2 first2, T init, BinaryFunction1 binary_op1,
                BinaryFunction2 binary_op2);

说明

的广义内积内积此函数的第一个版本返回init返回以及两个范围的内积 [1]。也就是说，它首先将结果初始化为然后，对于范围从开始到结束的每个迭代器i[first1, last1)依次更新结果为result = result + (*i) * *(first2 + (i - first1)).

此函数的第二个版本内积除了使用两个用户指定的 函数对象 而不是使用运算符 +和运算符 *之外，它与第一个版本相同。也就是说，它首先将结果初始化为返回以及两个范围的内积 [1]。也就是说，它首先将结果初始化为然后，对于范围从开始到结束的每个迭代器i[first1, last1)依次更新结果为result = binary_op1(result, binary_op2(*i, *(first2 + (i - first1))). [2]

定义

类型要求

• InputIterator1是 Input Iterator 的模型。
• InputIterator2是 Input Iterator 的模型。
• T是 Assignable 的模型。
• 如果x是类型T, y是InputIterator1's value type，而z是InputIterator2's value type，则x + y * z是已定义的。
• 的类型x + y * z可转换为T.

• InputIterator1是 Input Iterator 的模型。
• InputIterator2是 Input Iterator 的模型。
• T是 Assignable 的模型。
• BinaryFunction1是 Binary Function 的模型。
• BinaryFunction2是 Binary Function 的模型。
• InputIterator1's value type 可转换为BinaryFunction2's first argument type。
• InputIterator2's value type 可转换为BinaryFunction2's second argument type。
• T可转换为BinaryFunction1's first argument type。
• BinaryFunction2's return type 可转换为BinaryFunction1's second argument type。
• BinaryFunction1's return type 可转换为T.

前置条件

• [first1, last1)是有效范围。
• [first2, first2 + (last1 - first1))是有效范围。

复杂性

示例

int main()
{
  int A1[] = {1, 2, 3};
  int A2[] = {4, 1, -2};
  const int N1 = sizeof(A1) / sizeof(int);

  cout << "The inner product of A1 and A2 is " 
       << inner_product(A1, A1 + N1, A2, 0)
       << endl;
}

注释

[1] 一些非常重要的原因导致内积从值返回开始。最基本的原因之一就是它允许内积产生明确定义的结果，即使[first1, last1)是一个空范围：如果它为空，则返回值为返回。普通的内积对应于将返回设置为 0。

[2] 两个二元运算都不要求是联想或交换的：指定所有运算的顺序。

参见